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统计学常用数据类型

2021年10月17日6900百度已收录

编者按】数据类型是统计学的重要概念。机器学习和数据科学开发者Niklas Donges简要介绍了不同的数据类型,理解这些数据类型有助于对数据集进行恰当的探索性数据分析(EDA)——机器学习项目最被低估的部分之一。

统计学常用数据类型  数值类型 第1张

介绍理解不同的数据类型,是探索性数据分析(Exploratory Data Analysis,EDA)所需的关键预备知识,同时也有助于你选择正确的可视化方法。你可以将数据类型看成归类不同类型变量的方式。我们将讨论主要的变量类型,以及相应的示例。有时我们会称其为测量尺度(measurement scale)。

类别数据

类别数据(categrorical data)表示特性,例如一个人的性别,所说的语言,等等。类别数据同样可以使用数值(例如:1表示雌性,0表示雄性)。

名目数据

名目值(nominal value)指用于标记变量的定性离散单元。你可以直接把它们想象成“标签”。注意名目数据是无序的。因此,如果你改变名目值的顺序,其语义并不会改变。下面是一些名目特征的例子:

性别:雌性、雄性。语言:英语、法语、德语、西班牙语。上面的性别特征也被称为“二分(dichotomous)”值,因为它只包含两个类别。

次序数据

次序值(ordinal value)指离散、有序的定性单元。除了有序之外,它几乎和名目数据一样。例如,教育背景可以用次序值来表示:

初中高中大学研究生注意,其实初中、高中之间的差别,和高中、大学之间的差别,是不一样的。这是次序数据的主要限制,次序值之间的差别是未知的。因此,次序值通常用于衡量非数值特征,例如愉悦程度、客户满意度。

数值数据离散数据

离散数据(discrete data)的值是不同而分散的,换句话说,只能接受一些特定值。这类数据无法测量但可以计数。它基本上用来表示可以分类的信息。例如,抛100次硬币正面向上的次数。

你可以通过以下两个问题检查你处理的是否是离散数据:你可以对其计数吗?它可以被切分成越来越小的部分吗?

相反,如果数据可以测量但无法计数,那就是连续数据。

连续数据

连续数据(continuous data)表示测量。例如身高。

连续数据可以分为等距数据(interval data)和等比数据(ratio data)。

等距值指间隔相等的有序单元,也就是说,等距变量包含有序数值,并且我们知道这些数值之间的间隔。例如,用等距数据表示温度:

-10-50+5+10+15等距值的问题在于,它们没有“真正的零”。拿上面的例子来说,0度不是绝对零度。另外,我们可以加减等距值,而不能乘除等距值或计算比率。由于没有“真正的零”,无法应用许多描述统计学或推论统计学的方法。

等比值具有等距值的所有特性,同时也有绝对的零。因此,不仅可以加减,还可以乘除。高度、重量、长度、绝对温度等都属于等比值。

数据类型为什么重要?数据类型是一个非常重要的概念,因为统计学方法只能应用于特定的数据类型。你需要使用不同的方式分析连续数据和类别数据。因此,理解你处理的数据的类型,让你能够选择正确的分析方法。

下面我们将重新查看上面提到的每种数据类型,了解它们可以应用什么样的统计学方法。为了理解我们将讨论的一些性质,你需要对描述性统计学有所了解。如果你对此不熟悉,可以先看下我写的描述性统计学介绍。

统计学方法名目数据

处理名目数据时,你通过下述方式收集信息:

频数 在一段时间内或整个数据集中出现的次数。比例 频数除以所有事件的频数之和,即可得到比例。百分比 我想这无需解释了吧。众数 出现次数最多,也就是频数最高的数据。可视化方法 你可以使用饼图或直方图可视化名目数据。统计学常用数据类型  数值类型 第2张

左:饼图;右:直方图

次序数据

当你处理次序数据时,你可以使用以上用于名目数据的方法,不过,除此之外,你还可以使用一些额外的工具。也就是说,你可以使用频数、比例、百分比、众数概括次序数据,也可以使用饼图、直方图可视化次序数据。除此之外,你还可以使用:

百分位数 计算由小到大排列的次序数据的累计百分位,某一百分位对应的数据值就称为这一百分位的百分位数。百分位数可以用来描述数据的离散趋势。中位数 即第50百分位数,它将数据分为相等的上下两部分。中位数可以用来描述数据的中间趋势。例如,如果我们用次序数据表示星巴克咖啡的容量:中杯、大杯、特大杯。那么,其中位数为大杯(也就是说,真正的中杯是大杯)。四分位距 第75百分位数与第25百分位数之差即为四分位距。四分位距可以简要概述数据的离散趋势。连续数据

大多数统计学方法都可以用于连续数据。你可以使用百分位数、中位数、四分位距、均值、众数、标准差、区间。

你可以使用矩形图或箱形图可视化连续数据。从矩形图上可以看到分布的中间趋势、离散程度、形态和峰态。注意,矩形图不体现离散值,因此我们有时使用箱形图。

统计学常用数据类型  数值类型 第3张

左:箱形图;右:矩形图

总结本文讨论了统计学中常用的不同数据类型。你了解了离散数据和连续数据的区别,以及什么是名目数据、次序数据、等距数据、等比数据。此外,你现在知道了每种数据类型可以应用的统计学方法和可视化方法。如果你在给定数据集上进行探索性分析,你会发现这些非常有用。

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