問題主要在於，您是用經典力學中兩個物體對撞的圖像來看待這個問題的，即：
從力（相互作用）或勢的角度來看，這個圖像認爲相互作用只發生在物體所佔的空間範圍內，即硬殼勢：
由於基本粒子（電子、光子等）都是點粒子，即
，所以這些粒子兩兩之間的的碰撞幾乎是不可能的。
但實際研究的相互作用都不是這樣的，經典物理中的兩大相互作用的力程都是無窮大，對應的也有兩個我們都非常熟悉的碰撞實驗或現象：
盧瑟福散射實驗（電磁相互作用，wiki：拉塞福散射）：
天體物理中的引力助推（引力相互作用，wiki：重力助推）
不過我們通常把這些碰撞（尤其是前者）叫做散射，主要的關注點也不再是粒子速度，而是散射角
與碰撞參數
的關係（見下圖）。
用一束入射粒子撞擊靶子時，不同方位角在單位時間、單位立體角的出射粒子數也有所不同，它與入射粒子強度的比值稱爲微分散射截面，對立體角做積分可以得到散射截面（ref：Cross section (physics)），這是散射中最重要的物理量。
在量子物理中，還多了兩個需要考慮的因素：
由於微觀粒子具有全同性，所以不再考慮單個粒子的散射，。
強相互作用的作用範圍是
，弱相互作用的作用範圍約
，都比較小，但正如@哈哈哈 所說的，「束流是有限粗的，把两个有限粗的束流撞到一起总是可以做到的」，最後附上一張「有一定展寬」的粒子束對撞的示意圖：
【温策恩的回答(87票)】:
@pam phy 和@哈哈哈 先生已经把散射的概念和反应的空间尺度讲清楚了，我来补充一点图吧，直观一点。
的确，基本粒子在微观尺度下不再是经典粒子，也就是说不再具有「轨迹」这个东西。类似下面这种图，都只是示意图：
两个单独的粒子，如 两个单独的粒子，如@pam phy 所说，大概只能在
的空间尺度才能发生「碰撞」。但在真正的对撞机中，承载加速粒子的真空管直径在厘米量级，基本上是不可能让它们相遇的，太空旷了。所以，聪明的你也想到了：让很多粒子同时在管道里运动不就行了嘛！也就是说，把粒子变成「粒子流」，行话叫「束流」（beam）。在一个标准大气压下，一立方厘米的氢气大概有
个氢原子（也就是质子），看起来有戏！简单的说，就是「人海战术」，反应几率太小，那就用巨量的反应粒子来提高反应数量。
「束流」说白了就是把一大堆质子都加速到同样的能量，让它们反向在加速器中跑，然后选取加速管道上一个或者多个点（反应点）让它们对撞，大功告成！但从实验的角度来讲，连续的束流有不少缺点，最重要的一个就是：对粒子探测器来讲，连续的束流意味着连续的对撞，那么你怎么知道探测器上记录下的数据是来自于哪次碰撞？这个对粒子物理学家来说非常重要，因为对撞机实验最基本的第一步，就是要从探测器数据重建一个反应事例，类似于要从犯罪现场的蛛丝马迹，反推罪行发生的一刻究竟发生了什么。连续束流会让先后的对撞事例产生的次生粒子同时被探测器记录下来，也就意味着理论上你无法分辨这一个数据是从哪一个事例来的，那这些数据就没有任何意义。
为此，真正的对撞机里，束流其实是很多「团」粒子，按照严格的时间间隔，从次级加速器注入到主加速器管道中的。每一团这样的粒子，叫「团簇」（bunch）。我放个 LHC 的示意图：
图中红色和蓝色是两条相互独立的加速管道，束流就在里面跑圈——注意束流有两个，运动方向是反的。红蓝色交叉的地方就是反应点。橙色的斑点就是团簇。按照大型强子对撞机（LHC）的设计，每一个束流有 2808 个团簇；每一个团簇内部有大约图中红色和蓝色是两条相互独立的加速管道，束流就在里面跑圈——注意束流有两个，运动方向是反的。红蓝色交叉的地方就是反应点。橙色的斑点就是团簇。按照大型强子对撞机（LHC）的设计，每一个束流有 2808 个团簇；每一个团簇内部有大约
个质子；这些质子以近光速运动，换算过来就是，大概每 25 纳秒就会有两个团簇在反应点碰上，其中的 25~30 对质子会发生强碰撞（hard scattering），爆发出生命的大河蟹（见文末图）。当然，这不是巧合，如何让这些团簇里的质子都有相同的能量，如何保证它们在漫长的跑圈过程中（每一批束流在主环里一般需跑上10小时）不分散开并保持严格的间距，如何让两个束流的团簇能同步在反应点碰面，这些都是加速器物理学家和工程师付出巨大努力的结果。
附赠一个小彩蛋：不要被图中团簇蠢萌的椭球形骗了！虽然它叫「团簇」，但实际形状是长这样的：沿着管道的方向长约
，可是横截面积是
！这是什么概念？比头发丝还细！也就是说，长达 27 公里的两条 LHC 主环里，每一条里都等距跑着 2808 根反向近光速运动的头发丝！
真正的管道长下面这样子：
中间那两个小水管就是被抽成真空的加速管，外壁是用铍做的，因为铍是核数最小的稳定金属，可以最大限度减小质子束碰撞到管壁后发生的次生反应。包围在外面的大管子是冷却和供电装置，一些监控探测器也放置在里面。而 LHC 上的反应点也不止一个，有四个：中间那两个小水管就是被抽成真空的加速管，外壁是用铍做的，因为铍是核数最小的稳定金属，可以最大限度减小质子束碰撞到管壁后发生的次生反应。包围在外面的大管子是冷却和供电装置，一些监控探测器也放置在里面。而 LHC 上的反应点也不止一个，有四个：
也就是这两个周长27公里的小水管，会在上图指定的四个地方让各自的束流交会，产生碰撞，并被安装在反应点的探测器记录下碰撞的数据。也就是这两个周长27公里的小水管，会在上图指定的四个地方让各自的束流交会，产生碰撞，并被安装在反应点的探测器记录下碰撞的数据。
那么，你可能会问，这是两个独立的真空管，怎么把质子束放出去？很简单啊，在反应点，让两根管子合并成一根不就可以了么！离开反应点后再重新分成两根即可，就像下面的图一（上图）：
忽略文字，对照图一，你可以想象蓝色的束流从左向右，红色的束流从右向左，重合部分中间的黑点就是反应点，这样束流在对撞后就各回各家各找各妈，是不是很机智？但是这个方案有个小缺点，就是上图所示的「Undesired Collision Points」—— 在真正的反应点前后，两个束流会产生额外的碰撞！因此，对撞机上的束流都会在反应点采用「交会角」设计：让两个束流以一定角度交会，避免不必要的碰撞。这个方案就是上面图二的设计，忽略文字，对照图一，你可以想象蓝色的束流从左向右，红色的束流从右向左，重合部分中间的黑点就是反应点，这样束流在对撞后就各回各家各找各妈，是不是很机智？但是这个方案有个小缺点，就是上图所示的「Undesired Collision Points」—— 在真正的反应点前后，两个束流会产生额外的碰撞！因此，对撞机上的束流都会在反应点采用「交会角」设计：让两个束流以一定角度交会，避免不必要的碰撞。这个方案就是上面图二的设计，
就是交会角。
题主问了一个很好的问题：
就算使用大量的粒子，也很难保证电子这么小的粒子能准确对撞吧？没错，尽管每个团簇有惊人的质子数量，在渺小的粒子眼中，空间依然十分空旷，生命的大河蟹的爆发依然太难……因此，聚焦技术应运而生。其实，在三维世界中，束流在反应点前后的完全态长这个样子：
这个是计算机模拟的束流图，那花花绿绿的两个圆筒就是夸张化了的团簇的样子（还记得头发丝吗？）利用磁场，两个肥胖的团簇会被逐渐聚焦，然后刚好在反应点达到最大密度，这样就可以在有限的空间里尽可能塞进更多的质子，进一步提高碰撞概率。顺便说一句，团簇之所以扭得这么反人类，是因为它们需要用强磁场约束来维系一定的形状，而精确的磁约束形态控制是很难，很难，很难的（因为重要所以说三遍），因此有碍观瞻就顾不上了。这个是计算机模拟的束流图，那花花绿绿的两个圆筒就是夸张化了的团簇的样子（还记得头发丝吗？）利用磁场，两个肥胖的团簇会被逐渐聚焦，然后刚好在反应点达到最大密度，这样就可以在有限的空间里尽可能塞进更多的质子，进一步提高碰撞概率。顺便说一句，团簇之所以扭得这么反人类，是因为它们需要用强磁场约束来维系一定的形状，而精确的磁约束形态控制是很难，很难，很难的（因为重要所以说三遍），因此有碍观瞻就顾不上了。
物理学家做的所有这些，总结起来就是一句话：尽可能在有限的反应空间里塞进更多的粒子，并在漫长的数据积累中累积小概率发生的碰撞事例。至于具体哪两个粒子会发生反应，那就看缘分了……
最后，放四张 LHC 上四大探测器的事例重建图镇楼：
CMS 探测器：质子对撞产生的一个希格斯粒子事例（4-muon candidate）
ATLAS 探测器：质子对撞产生的一个希格斯粒子事例（
candidate）
ALICE 探测器：铅离子对撞产生的夸克-胶子等离子体事例（除了加速质子，LHC 也可以加速铅离子）
LHCb 探测器：一个质子-铅离子对撞事例（这是个固定靶探测器，所以粒子径迹长得不一样）
Aren't they beautiful?
[1]:Taking a closer look at LHC
[2]:Look at Accelerators
[3]:LHC collisions
【哈哈哈的回答(12票)】:
谢邀。
其实@pam phy 的答案指出了一个关键，“碰撞发生”的确切定义就是“入射粒子的状态改变”，所以只要相互作用力程不是0，任何粒子都是可以相距一定距离互相散射的。卢瑟福散射是用经典力学得出的，能比较直观地说明这个问题。更多的散射是必须用量子力学才能处理的，这种情况下粒子没有轨迹这种东西，只能用比如粒子动量变化或者粒子种类变化这样的现象来定义散射截面。
需要补充的是，加速器加速后的粒子束流在横截面上的粒子密度分布并不是delta函数，而是有一定展宽的。换句话说，束流是有限粗的。把两个有限粗的束流撞到一起总是可以做到的，这可以保证两个分别来自两个束流的粒子无限靠近的概率都是有限大的。这种情况下只要粒子的散射截面是确定的，那随着束流的积分亮度持续累积，总是会看到粒子动量变化或者粒子种类变化这样的现象的。
【杜福君的回答(1票)】:
答案是“不能”。事实上，两个粒子能撞在一起的几率本身就是一个需要测量的重要物理量，其大小与粒子之间相互作用的强度有关。可以想像，质子跟电子“比较容易”撞到一起，而质子跟中微子则“很不容易”撞到一起。
如果能够“保证”撞在一起，那就没有测量的必要了。
【franciumbobo的回答(1票)】:
非专业人士。。一般都是两束粒子束， 里面包含N多的粒子， 然后让这两束粒子对射， N多粒子里面总会有几个相撞的， 撞完之后再通过周围的探测器去测， 没撞上的不会被探测器探测到， 撞上但是过程不是我们想要的情况（伪事件）， 可以用各种触发把虚假事件过滤掉。
直观上感觉好像撞上的概率很小， 其实很多的， 每秒钟能记录几个G的相撞事件数据，当然里面我们感兴趣，想要探测的行为极少就是了， 接下来就是用程序来把有趣的现象从这些数据里面挑出来。
【蔺龙飞的回答(3票)】:
根本就不是2个好么！！！！谁告诉你对撞就是两个了！！！
粒子对撞机是在高能同步加速器基础大型粒子对撞机上发展起来的一种装置，主要作用是积累并加速相继由前级加速器注入的两束粒子流，到一定强度及能量时使其进行对撞，以产生足够高的反应能量。
上面是复制粘贴的，两个球不一定撞一起，一边一万个球总有撞一起的吧，总有不同角度撞一起的吧
【JabrielChang的回答(0票)】:
不带任何数学且不怎么严谨的解释但非常通俗易懂的解释就是光束（术语，你可以理解为“粒子束”），就是一个两个三个四个个个粒子组成起来的一堆（一束可能更适合）的粒子。因为一个粒子的是非常非常非常的小的（原谅我，我忘记了准确数据）。而一堆的粒子可以增加它们之间相撞的几率。原谅我坏科学素养...严谨的数据分析还是看@pam phy 的答案吧。
o(≧v≦)o
【墨水迹的回答(0票)】:
概率，无它。
【王宁的回答(1票)】:
估计就像春运的火车站撞吧。
【张某某的回答(3票)】:
粒子对撞就好像在瓢泼大雨中找到两粒撞到一起的雨滴
【张宇的回答(0票)】:
这个要学过波粒二象性和量子力学基本知识才能明白（虽然我也没搞清楚这些到底是什么鬼）
但是，可以明确的一点是：粒子的碰撞并不是宏观上小球碰撞的样子，而是强弱相互作用和电磁相互作用共同作用下的结果。一直以来，高中课本解释量子力学的原理为了易懂都是用刚性小球的模型来讲的（碰撞，动量守恒，机械能守恒）其实在粒子尺度10^-15m以上是电磁相互作用（电场力，洛仑兹力）和弱相互作用（引力等）为主，再小尺度则是强相互作用（让质子中子结合的力）为主。
还有一点，粒子的空间位置不是用画坐标系标注点表示，而是用波函数来描述，表示粒子在空间内每点出现的概率。这个和经典力学差别就在于：经典力学的时空是固定的，连续的；量子力学的世界是量子化的，概率化的。
建议搜索 薛定谔的猫 看一下量子力学和狭义相对论的相关知识。毕竟需要足够的基础知识才能理解到底为什么不用担心粒子不会相撞。
